1)

Дано:

BC=5

AC=4

<C=30°

Найти: AB = ?

Решение: по теор.косинусов

AB^2= BC^2+AC^2-2(BC)(AC)*cos<C

АВ^2= 5^2+4^2-2*5*4*cos(30°)

AB^2= 25+16-40*√3/2

AB^2= 41-20√3

AB= √41-20√3

AB= 2,52

Ответ: AB= 2,52

2)

Дано:

AB=6

BC=6

<A=120°

Найти: AC = ?

Решение: по теор.косинусов

AC^2=BC^2+AB^2-2(BC)(AB)*cos<A

AC^2= 6^2+6^2-2(6)(6)*cos(120°)

AC^2= 36+36-72*(-1/2)

AC^2= 108

AC=√108

AC= 6√3

Ответ: AC= 6√3

3)

Дано:

AC=4

<A=75°

<B=60°

Найти: AB

Решение: по теор.синусов

AB/sinC = BC/sinA = AC/sinB

sinC= 180°- (60°+75°)=45° (сумма всех углов тр-ка равна 180 градусам)

составим пропорцию, чтобы найти AB.

AB/sinC : AC/sinB

AB= (AC*sinC):sinB

AB= (4*sin(60°)):sin(45°)

AB= (4*√3/2):√2/2

AB= 2√6

Ответ: AB= 2√6

-По правилам сообщества, допустимо не более трех заданий.