СРОЧНО ДАМ 40 БАЛЛОВ ЗА ДВЕ ЗАДАЧИ! ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ БЕЗ КОРНЕЙ МЫ СНИМИ НЕМНОГО ОПАЗДУЕМ
1. За рис. 133 доведіть подібність трикутни- ків ABE i DCE, якщо AB || CD.
2. Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна із сторін - 5 см. Знайдіть діагональ пря- мокутника. са пропорційні числам
1. За рис. 133 доведіть подібність трикутни- ків ABE i DCE, якщо AB || CD.
2. Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна із сторін - 5 см. Знайдіть діагональ пря- мокутника. са пропорційні числам
Answers & Comments
Решение:
1)
∠А=∠D, внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ||СD, секущей АD.
∠AEB=∠CED, вертикальные углы.
∆АВЕ~∆СЕD, по двум углам.
2)
Р(ABCD)=2(AB+BC); →
BC=P(ABCD):2-AB=34:2-5=17-5=12см
∆АВС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС²=АВ²+ВС²=5²+12²=
=25+144=169см
АС=√169=13см
Ответ: диагональ равна 13см