Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника, => OA = OB = OC = 8 см как радиусы одной окружности.
Т.к. OA = OB, то ΔAOB - равнобедренный, => углы при основании AB равны, т.е. <OAB = <OBA = (180° - <AOB) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°, => в ΔAOB все углы по 60°, => ΔAOB - равносторонний, => AB = OB = OA = 8 (см)
Answers & Comments
Ответ:
8 см
Объяснение:
Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника, => OA = OB = OC = 8 см как радиусы одной окружности.
Т.к. OA = OB, то ΔAOB - равнобедренный, => углы при основании AB равны, т.е. <OAB = <OBA = (180° - <AOB) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°, => в ΔAOB все углы по 60°, => ΔAOB - равносторонний, => AB = OB = OA = 8 (см)