СРОЧНО!!!!!!!!!
Дан квадрат ABCD. На сторонах АВ и ВС во внешнюю сторону построили равносторонние треугольники АВХ и BCY. Чему равен угол XDY?
Дан квадрат ABCD. На сторонах АВ и ВС во внешнюю сторону построили равносторонние треугольники АВХ и BCY. Чему равен угол XDY?
Answers & Comments
Ответ:
60°
Пошаговое объяснение:
ΔXAD и ΔYCD - равнобедренные, т.к. l AX l=l AD l и l CD l=l CY l (по условию).
∠ XAD=∠DAB+∠XAB;
∠DAB=90° - угол квадрата
∠XAB=60°- угол равностроннего треугольника
∠ XAD=90+60=150°
∠ ADX=∠AXD=(180-150)/2=15°
Аналогично:
∠ YDC=15°
Следовательно:
∠XDY=90-15-15=90-30=60°