СРОЧНО. Даю 10 баллов
В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковые стороны 17 м, а диагональ 39 м. найдите площадь
В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковые стороны 17 м, а диагональ 39 м. найдите площадь
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1) В тр-ке АСД известны три стороны АС=39, СД =17 и АД =44. ТОгда по формуле Герона можно найти его площадь S(ACD) = 330кв м
2)Найдём высоту СК тр-ка АСД То есть СК = 2S(ACD) /44 = 15м
3) Из тр-ка СКД по теореме Пифагора найдём КД
КД = 8м
4) Тогда ВС = 44-8-8 = 28м
5) S(AВCD) = (44+28)*15/2 = 540 кв м
сначала по формуле герона S(acd) =√50 (50-39) (50-17) (50-44) = √50*11*33*6= √108900 =330 м²
далее проведем высоту CH
S (acd)= 1/2 * AD * CH
330 = 1/2 * CH * 44
660 = CH * 44
CH=15м
3. из тр-ка CHD - HD=√17²-15²=√289-225=√64 =8м
3. проведем высоту BH1
AH1=HD=8 м (трап равнобед)
⇒ HH1=BC ⇒ BC=AD-2AH1=44-2*8=28
4. S=1/2*(a+b)*h=1/2*(28+44)*15=72*7.5=540 м²
площадь трапеции равна 540 м²