СРОЧНО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!
Хорда окружности равна 4√15 см и стягивает дугу, содержащую 60 градусов . Найдите площадь соответствующего сегмента.
Если не можете решить, то пожалуйста, не беритесь за работу.
Хорда окружности равна 4√15 см и стягивает дугу, содержащую 60 градусов . Найдите площадь соответствующего сегмента.
Если не можете решить, то пожалуйста, не беритесь за работу.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ
Дано:
АВ — хорда, ∠О=60°, L-?, S-?
Решение:
Если хорда стягивает дугу в 60°, то она с двумя радиусами образует равносторонний треугольник. АВ=ВО=ОА=4√15.
Длина дуги находится по формуле L=πra/180°:
L=π*4√15*60/180°=(4π√15)/3
Площадь сектора находим по формуле S=1/2*L*r:
S=1/2*(4π√15)/3*4√15=40π или 7200°