∠ADB=∠CBD (накрест лежащие при BC||AD) => ∪AB=∪CD
Рассмотрим диагонали как пересекающиеся хорды.
Угол между пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых дуг.
∠AEB =(∪AB+∪CD)/2 =80 => ∪AB=80
∠ADB =∪AB/2 =40
∠BAD =180-∠ABC =180-130 =50
Из треугольника ABD: ∠ABD=180-50-40=90°
Угол ABD прямой, следовательно опирается на диаметр.
AD - диаметр. Центр окружности - середина AD.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
∠ADB=∠CBD (накрест лежащие при BC||AD) => ∪AB=∪CD
Рассмотрим диагонали как пересекающиеся хорды.
Угол между пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых дуг.
∠AEB =(∪AB+∪CD)/2 =80 => ∪AB=80
∠ADB =∪AB/2 =40
∠BAD =180-∠ABC =180-130 =50
Из треугольника ABD: ∠ABD=180-50-40=90°
Угол ABD прямой, следовательно опирается на диаметр.
AD - диаметр. Центр окружности - середина AD.