Срочно, даю 100 баллов!!!!
у прямокутному трикутнику один з гострих кутів на 30° більший за другий, а сума гіпотенузи і катета дорівнює 18 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника
у прямокутному трикутнику один з гострих кутів на 30° більший за другий, а сума гіпотенузи і катета дорівнює 18 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть угол В больше угла С на 30°; тогда угол В = угол С+30°. По сумме углов треугольника С+В+А=180°. Угол А по условию - прямой, значит
В+С+90=180;
С+30+С=90;
2С=60;
С=30.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, АВ= ВС/2. Также по условию ВС+АВ=18.
Подставим и получим:
ВС+ВС/2= 18;
2ВС+ВС= 36;
3ВС = 36;
ВС = 12.
Ответ: 12 см.