СРОЧНО! ДАЮ 25 БАЛЛОВ!
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 см, BC=8 см, CD=16 см, AD=6 см, BD=12 см. Докажите что ABCD- трапеция.
И если можно то рисунок пожалуйста.
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9 см, BC=8 см, CD=16 см, AD=6 см, BD=12 см. Докажите что ABCD- трапеция.
И если можно то рисунок пожалуйста.
Answers & Comments
Verified answer
Треугольники ABD и BDC подобны, потому что у них все 3 стороны пропорциональны с коэффициентом подобия 3/4. А именно: AB:BD=BD:DC=AD:BC, т.к. 9:12=12:16=6:8. Поэтому углы ABD и BDC равны, значит отрезки AB и CD параллельны. Т.е. ABCD - трапеция.в треугольнике BСД находим cosD=(12²+16²- -8²)/2*12*16=7/8
значит ABD= углу BDC, они накрест лежащие, т.е. прямые АВ иСД параллельны. АВСД - трапеция