Срочно даю 30 баллов!
Упростить
2) √(3-х)^6 при:а) х<=3;б)х>3
4) корень в 6 степени (2х+1)^6 - корень в 4 степени (4+х)^4,если -3<х<-1
Упростить
2) √(3-х)^6 при:а) х<=3;б)х>3
4) корень в 6 степени (2х+1)^6 - корень в 4 степени (4+х)^4,если -3<х<-1
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
√(a²) = |a|⁶√(a⁶) = |a|
⁴√(a⁴) = |a| --это верно для всех четных показателей степени))
осталось вспомнить определение модуля:
|x-3| = x-3 для x-3≥0 (x≥3)
|x-3| = -(x-3) для x-3<0 (x<3)
------------------------------------------
√(3-x)⁶ = √((3-x)³)² = |(3-x)³| для 3-x≥0 --> x≤3
при: а) х<=3 √(3-x)⁶ = |(3-x)³| = (3-x)³
при: б) х>3 √(3-x)⁶ = |(3-x)³| = -(3-x)³ = (x-3)³
----------------------------------------------------------------
⁶√(2х+1)^6 - ⁴√(4+х)^4 = ...,если -3<х<-1
-6<2x<-2
-5<2x+1<-1 ---число отрицательное)))
1<4+x<3 ---число положительное)))
... = |2x+1| - |4+x| = -(2x+1) - (4+x) = -2x-1-4-x = -3x-5