Verified answer

Задание № 4:

В коробке 5 красных, 6 зелёных, 7 синих и 8 жёлтыхкарандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее числокарандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 карандаша одногоцвета?

в худшем случае достанем по 2 карандаша каждого цвета,цветов четыре, то есть карандашей 2*4=8

девятый для какого-то цвета будет третьим

ответ: 9

Задание № 1:

Сколько существует различных шестизначных чисел, у которыхтретья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? Цифры в записи числане должны повторяться.

на первом месте любая четная цифра кроме нуля (2468) - 4варианта

на втором месте любая четная цифра (02468), кроме однойиспользованной раньше - 4 варианта

на четвертом месте любая четная цифра (02468), кроме двухиспользованных раньше - 3 варианта

на шестом месте любая четная цифра (02468), кроме трехиспользованных раньше - 2 варианта

4*4*3*2=96

ответ: 96

Задание № 2:

Пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда12345678910111213... Какая цифра будет записана на 333 месте?

для однозначных нужно 1*9=9 цифр

для двузначных нужно 2*90=180 цифр

итого для одно- и двузначных 9+180=189

осталось для трехзначных 333-189=144

в каждом числе по три цифры - 144/3=48 числа запишется

эти числа 100, 101, ..., 147 - последняя цифра 7

ответ: 7