Відповідь:

1. А(--3;1) В(1;--2) С(--1;0)

   1. АВ=(1+3;--2--1))=(4;--3)

      АС=(--1;+3;0-1)=(2;-1)

2. |AB|=корінь (х2--х1)2+(у2-у1)2

   |AB|=корінь(1+3)2+(-2-1)2=корінь 16+9=корінь 25=5

   АС=корінь(-1+3)2+(0-1)2=корінь 4+1=корінь 5

3. МК=2АВ-3АС

  2АВ=(4 по множити на 2;-3 по множити на 2)=(8;-6)

 3АС=(2 помножити на 3;-1 по множити на 3)=(6;-3)

  МК=(8-6;-6+3)=(2;-3)

4.  АВ по множити на АС=х1х2+у1у2

    АВ по множити на АС= 4 по множити на 2+ (-3)(-1)=8+3=11

5. cos(AB;АС)=х1х2+у1у2/корінь х21=у21 корінь х22+у22=

   11/корінь 16+9 по множити на корінь 4+1 = 11/5 по множити на корінь 5

   =11 корінь 5/25

2. m(2;7) n(-5

1.) Вектори колінеарні, якщо їхні відповідні координати пропорційні

     -2/5=7/k

2)Вектори перпендикулярні. якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю

 2 по множити (-5)+7 по множити k= 0

 -10+7k=0

 k=10/7

3. М(2;-2), N(-3;4),К(-4;7),Е(1;1)

    |EM|=V1+9=V10

    |MN|=V25+36=V61

   |NK|=V1+9=V10

   |KE|=V36+25=V61

 протилежні сторони рівні

МЕ(1-2;1+2); МЕ(-1;3)

NK(-4+3;7-4);NK(-1;3)---вектори збігаються означає ME || NK

EK(-4--1;7-1); ЕК(-5;6)

МN(-3-2;4+2); МN(-5;6)---вектори збігаються значить MN || EK.

сторони паралельні і рівні -MEKN---паралелограм.