СРОЧНО!!! ДАЮ 33 БАЛЛА!!!

На сторонах AB и AC равностороннего треугольника ABC отмечены точки P и Q так, что AP:PB=2:1 и AQ:AC=1:2. Докажите что прямые AC и PQ перпендикулярны.
Чертёж, дано и решение.​