СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!
Найдите количество сторон правильного многоугольника, если длина круга вписанного в круг равно 8π и длина сторон равна 4√3
Найдите количество сторон правильного многоугольника, если длина круга вписанного в круг равно 8π и длина сторон равна 4√3
Answers & Comments
Вот интересно.
L = 2*pi*R = 12*pi;
поэтому
R = 6;
Дальше, угол между радиусом, проведенным в точку касания, и радиусом, проведенным в вершину многоугольника, имеет величину Ф
tgФ = 2*корень(3)/6 = корень(3)/3.
Ф = 30 градусов.
Соответственно, центральный угол между радиусами, идущими в соседние вершины, равен 60 градусам.
Поэтому это 6-угольник.