СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛЛОВ
ВH – высота ∆ABC. Из вершины угла АHB проведены два луча – HК и HР. Угол AHK в 2 раза больше ∠KHP, а ∠PHB на 10° больше ∠KHP. Найдите каждый угол, если лучи HК и HР лежат внутри угла АHB.
ВH – высота ∆ABC. Из вершины угла АHB проведены два луча – HК и HР. Угол AHK в 2 раза больше ∠KHP, а ∠PHB на 10° больше ∠KHP. Найдите каждый угол, если лучи HК и HР лежат внутри угла АHB.
Answers & Comments
Ответ:
<KHP = 20°
<AHK = 40°
<PHB = 30°
Объяснение:
Т.к. BH - высота, то <AHB = 90°. По условию лучи HK и HP лежат внутри <AHB, => <AHB = <AHK + <KHP + <PHB = 90°.
Пусть <KHP = x°, тогда <AHK = 2x°, а <PHB = x° + 10°. Составляем уравнение:
2x° + x° + (x° + 10°) = 90°
4x° = 90° - 10°
4x° = 80°
x° = 80° : 4
x° = 20° = <KHP
2x° = 2*20° = 40° = <AHK
x° + 10° = 20° + 10° = 30° = <PHB