Ответ:

3. 1)-12,5 абсцисса вектора а при колинеарности с вектором в

2) xa=8  абсцисса вектора а при перпендикулярности с вектором в

4. См рис; ST=2/3a-3/8b

5. α =94,4°

Объяснение:

3. 1) Отношение координат одинаковы если колинеарные вектора

10/4=2,5

х/-5=2,5; х=2,5*(-5)=-12,5 абсцисса вектора а

2) Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение xaxb + yayb = 0.

xa*(-5)+10*4=0

xa=-40/(-5)=8

4. ST=TD+DC

TD=2/3a

DC=-3/8b

ST=2/3a-3/8b

5. модуль вектора m==

модуль вектора n==

cos α = a·b/(|a|·|b|)=-1/=-

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 3 · 1 + (-1) · 4 = 3 - 4 = -1

Найдем угол между векторами:

cos α =  a · b/|a||b|

cos α =  -1/ √170 ≈-0.0767

α =94,4°