Ответ:

∠АВС = 80°; ∠ АА1В = 75°.

Объяснение:

1. По условию треугольник АВС равнобедренный, половины равных углов при основании треугольника равны, тогда ∠ 2 = ∠4.

2. По теореме о сумме углов треугольника АОС

∠ 2 + ∠ 4 + 130° = 180°

2 • ∠2 = 180° - 130°

2 • ∠2 = 50.

Получили, что

∠ А = ∠ С = 2• ∠2 = 50°,

в ∆ АВС

∠ В = 180° - (50° + 50°) = 80°

3. В ∆ АА1В по теореме

∠АА1В = 180° - (∠АВА1 + ∠1) = 180° - (80° + 25°) = 75°.