18/2 = 9(км/ч) - собственная скорость лодки, или все равно, что по озеру.
х км/ч - скорость течения второй реки. а первой (х+2) км/ч;
ккорость лодки по течению по первой реке вниз равна (9+x+2) км/ч, а время - 36/(11+x) ч. скорость по второй реке против течения равна (9-x) км/ч, а время - 16/(9-x). всего лодка плыла 7-2=5/час./
отсюда уравнение.
36/(11+x) + 16/(9-x)=5; х≠9; х≠-11;
36*(9-х)+16(11+х)=5*(9-х)(11+x)
324-36х+176+16х=5*(99+9х-11х-х²)
500-20х+5*(х²-99+2х)=0 сократим на 5
х²-99+2х+100-4х=0
х²-2х+1=0; (х-1)²=0⇒х=1, тогда скорость течения первой реки равна
Answers & Comments
Verified answer
18/2 = 9(км/ч) - собственная скорость лодки, или все равно, что по озеру.
х км/ч - скорость течения второй реки. а первой (х+2) км/ч;
ккорость лодки по течению по первой реке вниз равна (9+x+2) км/ч, а время - 36/(11+x) ч. скорость по второй реке против течения равна (9-x) км/ч, а время - 16/(9-x). всего лодка плыла 7-2=5/час./
отсюда уравнение.
36/(11+x) + 16/(9-x)=5; х≠9; х≠-11;
36*(9-х)+16(11+х)=5*(9-х)(11+x)
324-36х+176+16х=5*(99+9х-11х-х²)
500-20х+5*(х²-99+2х)=0 сократим на 5
х²-99+2х+100-4х=0
х²-2х+1=0; (х-1)²=0⇒х=1, тогда скорость течения первой реки равна
1+2=3/км/ч/