пусть z- цифра сотен, у- цифра десятков, х- цифра единиц. Число zyx имеет вид 100z+10y+x. Новое число zxy имеет вид 100+10х+у. По условию 100z+10y+x-100z-10x-y=36
9y-9x=36
y-x=4. Очевидно, что у>4. И меньше или равно 9. И сумма у и х- четная.
Получается, что у и х могут быть равны 9 и 5, 8 и 4, 7и 3, 6 и 2, 5 и 1
По второму условию z+y+x=22. Z максимально может быть равен 9-ти.
22-9=13- минимально возможная сумма х и у. Значит, из вариантов подходит только у=9, х=5. Тогда z=
Answers & Comments
пусть z- цифра сотен, у- цифра десятков, х- цифра единиц. Число zyx имеет вид 100z+10y+x. Новое число zxy имеет вид 100+10х+у. По условию 100z+10y+x-100z-10x-y=36
9y-9x=36
y-x=4. Очевидно, что у>4. И меньше или равно 9. И сумма у и х- четная.
Получается, что у и х могут быть равны 9 и 5, 8 и 4, 7и 3, 6 и 2, 5 и 1
По второму условию z+y+x=22. Z максимально может быть равен 9-ти.
22-9=13- минимально возможная сумма х и у. Значит, из вариантов подходит только у=9, х=5. Тогда z=
22-9-5=8. Получили число 895