Ответ:

16/3 = 5 1/3 и 20/3 = 6 2/3

Объяснение:

Обозначим один отрезок x, тогда второй равен 12-x.

Смотрите рисунок.

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные остальным двум сторонам.

8/x = 10/(12-x)

8(12 - x) = 10x

96 - 8x = 10x

18x = 96

x = 96/18 = 16/3 = 5 1/3

12 - x = 12 - 5 1/3 = 6 2/3 = 20/3

Не знаю, как у вас в школе принято писать - неправильными дробями или смешанными, поэтому в ответе написал оба варианта.