Область определения будет ограничена только тем, что подкоренное выражение x^2+4x-5 должно быть не отрицательным, то есть x^2+4x-5>=0. Находим корни или через дискриминант или по теореме Виета: сумма корней равна -4, произведение корней равно -5 - значит корни равны -5 и 1. Далее строим прямую, на который отмечаем знаки функции и определяем те области, где знаки функции +, т.к. у нас выражение должно быть больше или равно нулю. Прямая на картинке. Из картинки следует, что x∈(-∞; -5] ∪ [1; +∞). Это и есть область определения заданной функции.
Answers & Comments
Ответ:
x∈(-∞; -5] ∪ [1; +∞)
Пошаговое объяснение:
Область определения будет ограничена только тем, что подкоренное выражение x^2+4x-5 должно быть не отрицательным, то есть x^2+4x-5>=0. Находим корни или через дискриминант или по теореме Виета: сумма корней равна -4, произведение корней равно -5 - значит корни равны -5 и 1. Далее строим прямую, на который отмечаем знаки функции и определяем те области, где знаки функции +, т.к. у нас выражение должно быть больше или равно нулю. Прямая на картинке. Из картинки следует, что x∈(-∞; -5] ∪ [1; +∞). Это и есть область определения заданной функции.