Verified answer

Объяснение:

Дано: Цилиндр;

ABCD - осевое сечение;

АС = 6 см; ∠ACD = 60°.

Найти: Sполн.

Решение:

• Осевое сечение - прямоугольник.

Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠СAD = 90°-60°=30°

• Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

CD=AC:2=6:2=3 (см)

По теореме Пифагора:

AD²=AC²-CD²=36-9=27

AD=3√3 (см)

⇒ диаметр  основания равен 3√3 см.

 (см)

Найдем площадь полной поверхности:

S полн. = S бок. + 2Sосн. = 2πR·h+2πR² = 2πR (R+h)

h=CD=3 см

 (см²)