Ответ: 1) 7см; 4см. 2)ОА=20см; ОВ=36см

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1:

Рассмотрим ∆МFO. Он прямоугольный, МF=14см, угол MFO=30°, а катет, лежащий напротив него равен половине гипотенузы: ½×MF=14÷2=7см. Напротив этого угла лежит катет МР, который нужно найти, поэтому МР=7см. Теперь рассмотрим ∆КFB. Он также прямоугольный, гипотенуза KF=8см. Угол KFB=углу MFA=30°, как углы между пересекающимися прямыми, а так как катет, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы: КТ=8÷2=4см. Итак:

МР=7см; КТ=4см

ЗАДАНИЕ 2

Обозначим эти пропорции как 5х и 9х. Радиус ОВ включает в себя радиус ОА и отрезок АВ. Зная эти данные составим уравнение:

5х+8=9х

5х-9х= -8

-4х= -8

х= -8÷(-2)

х=4. Мы нашли х, теперь найдём радиусы:

Радиус ОА=5×4=20см

Радиус ОВ=9×4=36см