Срочно!!! Докажите, что значение выражения: 1) 14⁴-7⁴ кратно 5 2)9^5-3^8 кратно 24 3)6⁴-3^6 кратно 7. Created by minslytemenova. algebra-ru

Срочно!!! Докажите, что значение выражения: 1) 14⁴-7⁴ кратно 5 2)9^5-3^8 кратно...

ЕкарныйБабай 1) 14⁴-7⁴ кратно 5
(14^2-7^2)(14^2+7^2)=(14-7)(14+7)*245 jодин из множ кратен 5
2)9^5-3^8 кратно 24
9^5-3^8=3^10-3^8=3*3^7*(3^2-1)=3^7*3*8=3^7*24 один множ кратен 24
3)6⁴-3^6 кратно 7
(6^2-3^3)(6^2+3^3)= 9 * 63 = 9^2 * 7 один множ кратен 7

2 votes Thanks 1

pentV 1) $14^{4}- 7^{4}= (2*7)^{4}- 7^{4}= 2^{4}* 7^{4}- 7^{4}= 7^{4}( 2^{4}-1)$

произведение двух множителей будет делится на число, если хотя бы 1 множитель делится на это число $2^{4}-1=15$ 15 на 5 делится, значит и все число так же делится на 5.

2) $9^{5}- 3^{8}=( 3^{2}) ^{5} - 3^{8}= 3^{10} - 3^{8}= 3^{7}( 3^{3}-3)$
по аналогии $3^{3}-3=24$ делится на 24, значит и все число делится.
3) $6^{4}- 3^{6}= (2*3)^{4} - 3^{6}= 2^{4}* 3^{4}- 3^{6}= 3^{4}( 2^{4}- 3^{2})$
т.к. $( 2^{4}- 3^{2})=16-9=7$ делится на 7, то и все висло делится на 7

1 votes Thanks 1

pentV висло)

Answers & Comments

morfemnyj razbor slova peresazhivatsya

1imya francuzskogo propovednika kalvina3 bukvy 2 dvorec postroennyj v mavr

ochen srochno 140 i 141 nomer dayu 30 ballov

uprostite vyrazhenie 1 x 2x2x4 1xx x1 2 x 3x3x9 xx1x

srochno moi socialnye roli v shkole moi socialnye roli doma

srochno kikie strany imeyut vyhod k moryu

srochno predstavte v vide mnogochlena standartnogo vida vyrazhenie x5x

razbor po sostavu slovo peresazhivatsya

srochno izobrazite na koordinatnoj ploskosti vse tochki xy takie chto y4x p

dokazhite chto znachenie vyrazheniya 27 95 kratno 8

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social