Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то такой четырёхугольник - параллелограмм. Это его признак.
Сам же параллелограмм имеет свойство такое, что его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. А BD и АС - это и есть диагонали параллелограмма АВСD.
По теореме следует: если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, этот четырех угольник - параллелограмм.
AB = DC, AB || DC по условию => четырехугольник ABCD - параллелограмм.
По свойству параллелограмма: Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам => AC и BD точкой пересечения делятся пополам, чтд.
BabkaTamara
Да, это задача решается без параллелограмма. Например, у прямоугольника диагонали равны и тоже делятся точкой пересечения пополам.
ViktoriaPobloki
Для данной задачи определение прямоугольника неуместно. Его здесь вообще применять нельзя
ViktoriaPobloki
И квадрат, и ромб, и прямоугольник - параллелограммы. Но сам по себе параллелограмм ни квадратом, ни прямоугольником, ни ромбом не является.
ViktoriaPobloki
так что для этой задачи стоит пользоваться только параллелограммом и его свойствами. всё равно, как бы вы ни старались, в конце концов выйдете на свойства параллелограмма
Answers & Comments
Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то такой четырёхугольник - параллелограмм. Это его признак.
Сам же параллелограмм имеет свойство такое, что его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. А BD и АС - это и есть диагонали параллелограмма АВСD.
Ответ:
Объяснение:
По теореме следует: если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, этот четырех угольник - параллелограмм.
AB = DC, AB || DC по условию => четырехугольник ABCD - параллелограмм.
По свойству параллелограмма: Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам => AC и BD точкой пересечения делятся пополам, чтд.