СРОЧНО ГЕОМЕТРИЯ 11КЛАС
Варіант 1
1. Діагональ осьового перерізу циліндра утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 6 см.
2. Відрізок, що сполучав центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 12 см. Кут між поданим відрізком і віссю циліндра дорівнює 30°. Знайдіть відстань від центра нижньої основи до цього відрізка.
3. Твірна конуса дорівнює 26 см, а діаметр його основи — 20 см. Знайдіть висоту конуса.
4. Конус перетнуто площиною, паралельною основі, на відстані
3 см від вершини. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи конуса дорівнює 12 см, а висота — 9 см.
5. Кулю перетнуто площиною на відстані 16 см від її центра. Знайдіть діаметр кулі, якщо радіус кола перерізу дорівнює 12 см.
Варіант 1
1. Діагональ осьового перерізу циліндра утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 6 см.
2. Відрізок, що сполучав центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 12 см. Кут між поданим відрізком і віссю циліндра дорівнює 30°. Знайдіть відстань від центра нижньої основи до цього відрізка.
3. Твірна конуса дорівнює 26 см, а діаметр його основи — 20 см. Знайдіть висоту конуса.
4. Конус перетнуто площиною, паралельною основі, на відстані
3 см від вершини. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи конуса дорівнює 12 см, а висота — 9 см.
5. Кулю перетнуто площиною на відстані 16 см від її центра. Знайдіть діаметр кулі, якщо радіус кола перерізу дорівнює 12 см.
Answers & Comments
Verified answer
1) Если диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол в 45 градусов, то осевое сечение - квадрат. Высота цилиндра равна диаметру основания, т.е. 12 см.3) Высоту конуса находим по теореме Пифагора.
h² = l²-R² = 26²-10² = 576/
h=24 см.