Відповідь:

8,55√2 мм

Пояснення:

ΔАВС - прямокутний, ∡С=90°, ∡А=45°, АВ=17,1 мм -  гіпотенуза - за умовою.

∡А+∡В=90° - властивість суми кутів у прямокутному трикутнику

∡В=90°-∡А=90°-45°=45°=∡А, отже Δ АВС - рівнобедрений, бо АС=ВС

Нехай АС=ВС=х мм за теоремою Піфагора

АС²+ВС²=АВ²

х²+х²=(17,1)²

2х²=17,1*17,1

2х²=292,41

х²=292,41:2

х²=146,205

х=±√146,205

х=±√73,1025*2

х=±√8,55*8,55*2

х=±8,55√2 мм

- 8,55√2 мм- не задовільняє умову задачі

Відповідь: 8,55√2 мм