срочно
Мастер собирал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров.Анна Никитична из 105-ой квартиры поинтересовалась почему у них во втором подъезде надо собрать денег на 35,2% чем в первом, хотя квартир и там и тут поровну.Мастер объяснил, что за двузначные номера приходится платить вдвое, а трехзначные втрое больше чем за однозначные. Сколько квартир в подъезде?
Мастер собирал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров.Анна Никитична из 105-ой квартиры поинтересовалась почему у них во втором подъезде надо собрать денег на 35,2% чем в первом, хотя квартир и там и тут поровну.Мастер объяснил, что за двузначные номера приходится платить вдвое, а трехзначные втрое больше чем за однозначные. Сколько квартир в подъезде?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Всего однозначных квартир 9двузначных квартир 90
остальные трехзначные
в первом подъезде х квартир и они платят сумму
9+(х-9)*2
во втором столько-же квартир и они платят
(2х-99)*3+(99-х)*2
это больше в 1,352 чем первый подъезд
(2х-99)*3+(99-х)*2 = 1,352 * (9+(х-9)*2)
ответ 67 квартир
Никитишна живёт во втором подъезде в квартире № 105.
Если с её квартиры начинается нумерация второго подъезда - значит, в первом подъезде 104 квартиры
Если на ней, а точнее на квартире 106 в силу чётности заканчивается нумерация второго подъезда - то N = 106/2 = 53
И это границы для поиска решения
53 ≤ N ≤ 104
Проще всего, если N ≥ 100 - во втором подъезде только трёхзначные номера
Цена первого подъезда 3N - 9 - 99 = 3N -108
Цена второго подъезда 3N
3N/(3N -108) = 1,352
N/(N-36) = 1,352
N = 1,352N - 36*1,352
0,352N = 36*1,352
N = 36*1,352/0,352 = 138,(27)
больше допустимого диапазона, не годится
---------------------
N < 100
Цена первого подъезда 3N - 9 - N = 2N - 9
Цена второго подъезда 3N - (99-N) = 4N - 99
(4N - 99)/(2N - 9) = 1,352
4N - 99 = 1,352*(2N - 9)
4N - 99 = 2*1,352N - 9*1,352
N(4-2,704) = 99-12,168
N*1,296 = 86,832
N = 67