Есть такая величина- удельная теплоёмкость вещества.
Она показывает, какое количество теплоты надо сообщить телу массой 1 кг для нагревания его на 1 градус Цельсия (или на 1 Кельвин, у них одинаковая размерность).
Для этих веществ теплоёмкость известна, её можно найти в таблицах:
Серебро (Ag) 250 Дж/(кг·°C)
Медь (Cu) 400 Дж/(кг·°C)
Сталь (steel) 500 Дж/(кг·°C)
Теперь по поводу графиков. К сожалению, ничего не сказано о размерах или массе тел. Поэтому, есть варианты:
1) Если речь о телах с одинаковой массой (так проще, и скорее всего, для школьной задачи так и есть), то чем больше теплоёмкость, тем ниже будет указанный график (то есть, температура ниже).
Поясню на примере:
-для нагрева 1 кг меди на 1°C необходимо количество теплоты в 400 Дж
-получив те же 400 Джоулей, 1 кг серебра нагреется больше, чем на 1°C (ведь уже при полученных 250 Дж будет нагрев на 1°C), значит тут температура будет выше (график будет проходить выше, чем у меди)
-получив те же 400 Джоулей, 1 кг стали нагреется меньше, чем на 1°C (ведь для нагрева на 1°C требуется 500 Дж), значит тут температура будет ниже (и график будет проходить ниже, чем у меди)
Вот и получаем, что средний график- для меди, верхний- для серебра, а нижний- для стали.
Другими словами, разность температур (ΔT) прямо пропорциональна приложенному количеству теплоты (Q) и обратно пропорциональна удельной теплоёмкости вещества (c) и массе тела (m):
Отсюда, уравнения графиков (для примера взял массу 1 кг) (пишу просто температуру (T), т.к разность тут считаем с начальной температурой в 0°C):
По коэффициентам при Q видно, что верхний график (№1)- серебро, средний (№2)- медь, а нижний (№3)- сталь.
2) Если речь о телах с одинаковыми размерами (а значит, с одинаковым объёмом), то тут ещё надо учитывать плотность вещества, и массу выражать через плотность и объём: (это немного сложнее, и для школьной задачи вряд ли это имелось ввиду).
Получим, что разность температур (ΔT) прямо пропорциональна приложенному количеству теплоты (Q) и обратно пропорциональна удельной теплоёмкости вещества (c), плотности вещества (ρ) и объёму тела (V):
Берём табличные значения плотности этих веществ:
Серебро (Ag) 10500 кг/м³
Медь (Cu) 8900 кг/м³
Сталь (steel) 7800 кг/м³
Отсюда, уравнения графиков (для примера взял объём 0,0001 м³) (пишу просто температуру (T), т.к разность тут считаем с начальной температурой в 0°C):
По коэффициентам при Q видно, что здесь всё осталось так же: верхний график (№1)- серебро, средний (№2)- медь, а нижний (№3)- сталь.
3) Ну и наконец, раз уж не сказано про массу/размеры тел, то надо понимать, что в общем случае любой из этих графиков может соответствовать любому из этих веществ. Просто возьмите малую массу любого из этих веществ- и она будет нагреваться быстрее, ну и соответственно- большая масса будет нагреваться медленнее. Выбрав нужную массу тел, вы сможете подогнать тело из любого вещества (с линейной зависимостью температуры от нагрева, т.е. желательно без фазовых превращений и прочего) под любой линейный график нагрева.
Answers & Comments
Есть такая величина- удельная теплоёмкость вещества.
Она показывает, какое количество теплоты надо сообщить телу массой 1 кг для нагревания его на 1 градус Цельсия (или на 1 Кельвин, у них одинаковая размерность).
Для этих веществ теплоёмкость известна, её можно найти в таблицах:
Серебро (Ag) 250 Дж/(кг·°C)
Медь (Cu) 400 Дж/(кг·°C)
Сталь (steel) 500 Дж/(кг·°C)
Теперь по поводу графиков. К сожалению, ничего не сказано о размерах или массе тел. Поэтому, есть варианты:
1) Если речь о телах с одинаковой массой (так проще, и скорее всего, для школьной задачи так и есть), то чем больше теплоёмкость, тем ниже будет указанный график (то есть, температура ниже).
Поясню на примере:
-для нагрева 1 кг меди на 1°C необходимо количество теплоты в 400 Дж
-получив те же 400 Джоулей, 1 кг серебра нагреется больше, чем на 1°C (ведь уже при полученных 250 Дж будет нагрев на 1°C), значит тут температура будет выше (график будет проходить выше, чем у меди)
-получив те же 400 Джоулей, 1 кг стали нагреется меньше, чем на 1°C (ведь для нагрева на 1°C требуется 500 Дж), значит тут температура будет ниже (и график будет проходить ниже, чем у меди)
Вот и получаем, что средний график- для меди, верхний- для серебра, а нижний- для стали.
Другими словами, разность температур (ΔT) прямо пропорциональна приложенному количеству теплоты (Q) и обратно пропорциональна удельной теплоёмкости вещества (c) и массе тела (m):
Отсюда, уравнения графиков (для примера взял массу 1 кг) (пишу просто температуру (T), т.к разность тут считаем с начальной температурой в 0°C):
По коэффициентам при Q видно, что верхний график (№1)- серебро, средний (№2)- медь, а нижний (№3)- сталь.
2) Если речь о телах с одинаковыми размерами (а значит, с одинаковым объёмом), то тут ещё надо учитывать плотность вещества, и массу выражать через плотность и объём:
(это немного сложнее, и для школьной задачи вряд ли это имелось ввиду).
Получим, что разность температур (ΔT) прямо пропорциональна приложенному количеству теплоты (Q) и обратно пропорциональна удельной теплоёмкости вещества (c), плотности вещества (ρ) и объёму тела (V):
Берём табличные значения плотности этих веществ:
Серебро (Ag) 10500 кг/м³
Медь (Cu) 8900 кг/м³
Сталь (steel) 7800 кг/м³
Отсюда, уравнения графиков (для примера взял объём 0,0001 м³) (пишу просто температуру (T), т.к разность тут считаем с начальной температурой в 0°C):
По коэффициентам при Q видно, что здесь всё осталось так же: верхний график (№1)- серебро, средний (№2)- медь, а нижний (№3)- сталь.
3) Ну и наконец, раз уж не сказано про массу/размеры тел, то надо понимать, что в общем случае любой из этих графиков может соответствовать любому из этих веществ. Просто возьмите малую массу любого из этих веществ- и она будет нагреваться быстрее, ну и соответственно- большая масса будет нагреваться медленнее. Выбрав нужную массу тел, вы сможете подогнать тело из любого вещества (с линейной зависимостью температуры от нагрева, т.е. желательно без фазовых превращений и прочего) под любой линейный график нагрева.