Докажите, что медиана треугольника меньше половины его периметра. ____ не копируйте пж
Answers & Comments
CCCCОООООННННННиспользуем теорему о том что, одна из сторон треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон...отсюда следует, что: BD>AB+DA....BD>BC+DC....следовательно, сложив эти неравенства, мыполучаем: 2BD<AB+DA+DC+BA... медиана делит сторону пополам, значит,DA + DC = AC...т.е.:2BC<AB+BC+AC....BD<(AB+BC+AC)/2 Вследствие всего, мы видим, что медиана меньше полупериметра треугольника
Answers & Comments
BD>AB+DA....BD>BC+DC....следовательно, сложив эти неравенства, мыполучаем: 2BD<AB+DA+DC+BA... медиана делит сторону пополам, значит,DA + DC = AC...т.е.:2BC<AB+BC+AC....BD<(AB+BC+AC)/2
Вследствие всего, мы видим, что медиана меньше полупериметра треугольника