СРОЧНО! На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=45 градусов. Длина меньшей из дуг, на которые окружность делится точками A и B равна 36. Найдите длину большей дуги.
sedinalana
Длина дуги C=πR*α/180 C=36,α=45 Меньшая дуга ограничивает сектор в 45гр,значит большая в 360-15=315гр, т.е. в 315:45=7 раз больше. См=πR*45/180 Сб=πR*7*45/180 Тогда длина длина большей дуги равна 36*7=252.
Answers & Comments
Verified answer
Решение:1) Внешний угол ∠AOB равен:
2) Составим и решим задачу с помощью пропорции. Получаем:
⇒ найдем x через выражение ⇒
3) .
C=36,α=45
Меньшая дуга ограничивает сектор в 45гр,значит большая в 360-15=315гр, т.е. в 315:45=7 раз больше.
См=πR*45/180
Сб=πR*7*45/180
Тогда длина длина большей дуги равна 36*7=252.