Площадь прямоугольного треугольника ACD равна половине произведения катетов C другой стороны, можно вычислить площадь как половинe произведения основания АС на высоту DH. Поэтому
AD·DC = AC· DH 16·x=3·x·DH ⇒ DH=16/3
Второй способ.
Из прямоугольного треугольника АСД sin ∠ А = СD/ АС= 1/3. Из прямоугольного треугольника АНD: sin∠ А = НD/АD Поэтому НD=АD· sin ∠A=16·(1/3)= 16/3
Answers & Comments
Verified answer
Пусть CD=x, тогда АС=3х.Площадь прямоугольного треугольника ACD равна половине произведения катетов
C другой стороны, можно вычислить площадь как половинe произведения основания АС на высоту DH.
Поэтому
AD·DC = AC· DH
16·x=3·x·DH ⇒ DH=16/3
Второй способ.
Из прямоугольного треугольника АСД
sin ∠ А = СD/ АС= 1/3.
Из прямоугольного треугольника АНD:
sin∠ А = НD/АD
Поэтому НD=АD· sin ∠A=16·(1/3)= 16/3
Ответ. HD=16/3
Verified answer
Обозначим:СД-х, НД-у.
Площадь АДС=16*х/2;
Площадь АДС=АС*у/2, АС=3х, тогда S=3х*у/2.
Площади равны.
16*х/2=3х*у/2
у=16х/3х=16/3.