1. рассмотрим подобные треугольники ADC и и PTC (они подобны по двум соответственно равным углам: ADC=PTC и DCA=TCP)

2. AD и PT параллельны, значит, угол DAC равен углу TPC. из угла P проходит биссектриса к противоположной стороне. известно, что биссектриса делит пополам угол, из которого исходит. тогда, TPK=KPC=20°

3. рассмотрим треугольник TPK, в котором угол PTK=80° и угол TPK=20°. известно, что сумма углов треугольника равна 180°, тогда получаем, что угол PKT=180°-(PTK+TPK)=180°-(80°+20°)=80°

ответ: 80°