Lector55
2. x см - длина диагонали. (x-8) см - одна сторона. (x-4) см - другая сторона. По теореме Пифагора составляем уравнение и решаем его: (x-8)²+(x-4)²=x² x²-16x+64+x²-8x+16-x²=0 x²-24x+80=0 D=(-24)²-4*1*80=256>0 x1=(24+√256)/2=20; x2=(24-√256)/2=4. Второй корень не подходит, так как при этом значении одна из сторон будет отрицательной, а другая 0. Значит диагональ равна 20 см, а стороны: 20-8=12 см 20-4=16 см
3. Найдём сначала с. Для этого подставим корень в уравнение: 2*(-3)²+7*(-3)+с=0 18-21+с=0 с=3 Значит уравнение имеет вид: 2x²+7x+3=0 Решаем и находим второй корень: D=7²-4*2*3=25>0 (два корня). x1=(-7-√25)/(2*2)=-3; x2=(-7+√25)/(2*2)=-0,5. Ответ: с=3; x2=-0,5
4. Уравнение имеет один корень при дискриминанте D равном 0. D=(-6)²-4*3*a=0; 36-12a=0; a=3. Значит уравнение имеет вид: 3x²-6x+3=0. x=6/(2*3)=1 Ответ: a=3; x=1
Answers & Comments
x см - длина диагонали.
(x-8) см - одна сторона.
(x-4) см - другая сторона.
По теореме Пифагора составляем уравнение и решаем его:
(x-8)²+(x-4)²=x²
x²-16x+64+x²-8x+16-x²=0
x²-24x+80=0
D=(-24)²-4*1*80=256>0
x1=(24+√256)/2=20;
x2=(24-√256)/2=4.
Второй корень не подходит, так как при этом значении одна из сторон будет отрицательной, а другая 0.
Значит диагональ равна 20 см, а стороны:
20-8=12 см
20-4=16 см
3.
Найдём сначала с. Для этого подставим корень в уравнение:
2*(-3)²+7*(-3)+с=0
18-21+с=0
с=3
Значит уравнение имеет вид:
2x²+7x+3=0
Решаем и находим второй корень:
D=7²-4*2*3=25>0 (два корня).
x1=(-7-√25)/(2*2)=-3;
x2=(-7+√25)/(2*2)=-0,5.
Ответ: с=3; x2=-0,5
4.
Уравнение имеет один корень при дискриминанте D равном 0.
D=(-6)²-4*3*a=0;
36-12a=0;
a=3.
Значит уравнение имеет вид:
3x²-6x+3=0.
x=6/(2*3)=1
Ответ: a=3; x=1