Проведем отрезок АМ. Треугольники АМD и АМВ равны между собой по трём сторонам. Значит углы МАD и МАВ равны между собой. Значит точка М лежит на биссектрисе угла А. Но на этой же биссектрисе лежит диагональ квадрата АС (диагональ квадрата делит углы пополам, этот факт относится к известным свойствам, но и доказывается элементарно из равенства треугольников АСD и АВС).
1 votes Thanks 1
vikkab74Vikila
Огромное спасибо за решение и разъяснение! Очень чётко и понятно. Нашла ошибку у себя.
Answers & Comments
Проведем отрезок АМ. Треугольники АМD и АМВ равны между собой по трём сторонам. Значит углы МАD и МАВ равны между собой. Значит точка М лежит на биссектрисе угла А. Но на этой же биссектрисе лежит диагональ квадрата АС (диагональ квадрата делит углы пополам, этот факт относится к известным свойствам, но и доказывается элементарно из равенства треугольников АСD и АВС).