СРОЧНО найти площадь треугольника если гипотенуза равна 13 см,а разность катетов равна 7. Created by sernazarovamohidil. matematika-ru

Пусть x – меньший катет, тогда x + 7 – большийПо формуле , где c – гипотенуза, а – меньший катет, b – больший, можно найти a и b, подставляя их значенияДалее решаем полученное квадратное уравнение1156 > 0 ⇒ 2 корняЧерез дискриминант легче, но если нужна Т. Виета:x₁ нам не подходит, поскольку значение не может быть отрицательным;Значит, меньший катет равен 5 смТогда больший катет = x + 7 = 5 + 7 = 12 смПлощадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.Ответ: S = 30 см²

СРОЧНО найти площадь треугольника если гипотенуза равна 13 см,а разность катетов...

sernazarovamohidil @sernazarovamohidil

November 2021 1 13 Report

СРОЧНО

найти площадь треугольника если гипотенуза равна 13 см,а разность катетов равна 7

Answers & Comments

Avantgardе

Пусть x – меньший катет, тогда x + 7 – больший

По формуле $a^2+b^2=c^2$ , где c – гипотенуза, а – меньший катет, b – больший, можно найти a и b, подставляя их значения

$x^2+(x+7)^2=13^2\\\\x^2+x^2+14x+49=169\\\\2x^2+14x+49-169=0\\\\2x^2+14x-120=0$

Далее решаем полученное квадратное уравнение

$2x^2+14x-120=0\\\\\boxed{D = b^2-4ac}\\\\D= 14^2-4\cdot2(-120)=1156$

1156 > 0 ⇒ 2 корня

$\sqrt{1156}=34\\\\\left\begin{array}{lcl}x_1=\dfrac{-14-34}{2\cdot2}=-12\\\\x_2=\dfrac{-14+34}{2\cdot2}=5\end{array}\right \qquad\qquad\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}}$

Через дискриминант легче, но если нужна Т. Виета:

$\boxed{\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\\x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{a}\end{cases}}\\\\\\\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac{14}{2}=-7\\\\x_1\cdot x_2 = \dfrac{-120}{2}=-60\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x_1=-12\\x_2=5\end{cases}$

x₁ нам не подходит, поскольку значение не может быть отрицательным;

Значит, меньший катет равен 5 см

Тогда больший катет = x + 7 = 5 + 7 = 12 см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

$S=\dfrac{5\cdot12}2=30\; cm^2$

Ответ: S = 30 см²

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

4 29fd8e9de292e559ecc99c8929a7e92b9 14343

15e472fb23908e88f0bcf395ade30d1dc2 9958

najdite naibolshee celoe chislo udovletvoryayushee sistemu neravenstv

ukazhite znaki chastichnyh zaryadov na atomah himicheskih elementov vstav ili

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social