marinangl
Здесь О - центр вписанной окружности. А треугольник АВС равносторонний,значит, его углы по 60 градусов. Если мы соединим точку О с вершинамитреугольника, то получим 6 прямоугольных треугольников с одним углом втридцать градусов (центр вписанной окружности лежит на точке пересечениябиссектрис). Значит, другой острый угол у них по 60 градусов. Причёмкатет, противолежащий углам в тридцать градусов равен 2, а значит,гипотенуза равна 4. По теореме Пифагора находим, что второй катет равен. Площадь такого маленького треугольничка - . А площадь большого треугольника - это 6 площадей такихмаленьких треугольничков, значит, площадь большого треугольника равна.
Answers & Comments
Ответ: