Угол ACD вписанный и опирается на диаметр, поэтому он прямой, то есть треугольник ACB прямоугольный. Как известно, высота прямого угла делит гипотенузу на отрезки, среднее геометрическое которых равно высоте. Иными словами, CD²=AD·DB; DB=CD²/AD=6; 2R=AB=AD+DB=24+6=30; R=15; S=πR²=225π.
Answers & Comments
Verified answer
Угол ACD вписанный и опирается на диаметр, поэтому он прямой, то есть треугольник ACB прямоугольный. Как известно, высота прямого угла делит гипотенузу на отрезки, среднее геометрическое которых равно высоте. Иными словами, CD²=AD·DB; DB=CD²/AD=6; 2R=AB=AD+DB=24+6=30; R=15; S=πR²=225π.Ответ: 225π