Срочно нужна помощь зайчики помогите 70 баллов. Created by catmartovski. algebra-ru

Срочно нужна помощь зайчики помогите 70 баллов...

August 2022 1 9 Report

Срочно нужна помощь зайчики помогите 70 баллов

Answers & Comments

zinaidazina 1.
1) Решаем первое неравенство:
х²-17х+53<5-3x
x²-17x+53-5+3x<0
x²-14x+48<0
Решим уравнение х²-14х+48=0, для того, чтобы найти корни.
D = b²-4ac
D= 196 - 4·1·48=196-192=4
√D=√4=2
x₁=(14+2)/2=16/2=8
x₂=(14-2)/2=12/2=6
Получаем решение первого неравенства с помощью числовой прямой.
+ - +
________________|______________________|_________________
    6 8
    6 < x < 8

2) Решаем второе неравенство:
х²-9х-22>-2x-4
x²-9x-22+2x+4>0
x²-7x-18<0
Решим уравнение х²-7х-18=0, для того, чтобы найти корни.
D = b²-4ac
D= 49 - 4·1·(-18)=49+72=121
√D=√121=11
x₁=(7+11)/2=18/2=9
x₂=(7-11)/2=-4/2=-2
Получаем решение второго неравенства с помощью числовой прямой.
+ - +
________________|______________________|_________________
    -2 9
      x< -2; x >9
3) А теперь общее решение системы:
{6< x < 8
{x < - 2; x > 9
Общих решений нет, т.е. x∈∅
Ответ: х∈∅

2.
1) Решаем первое неравенство:
$\frac{x-1}{2}- \frac{2x+3}{3} + \frac{x}{6} \ \textless \ 2- \frac{x+5}{2}$
Умножим обе части неравенства на 6 и после сокращения получим:
(x-1)·3-(2x+3)·2+x<2·6-(x+5)·3
3x-3-4x-6+x<12-3x-15
3x-4x+x+3x<12-15+3+6
3x < 6
x < 6
2) Решим втoрое неравенство.
$1- \frac{x+5}{8}+ \frac{4-x}{2} \ \textless \ 3x- \frac{x+1}{4}$
Умножим обе части неравенства на 8 и после сокращения получим:
1·8-(x+5)·1+(4-x)·4<3x·8-(x+1)·2
8-x-5+16-4x<24x-2x-2
-x-4x-24x+2x <  -2-8+5-16
-27x < -21
Делим обе части на (-3):
    9х > 7
x > ⁷/₉
3) Находим общее решение cистемы:
{x < 6
{x > ⁷/₉
Получаем:
⁷/₉ < x < 6
Ответ: x∈ ] ⁷/₉; 6[