Новые вопросы в Алгебра
На рисунку 1 зображено графік Функції у = f(x), визначеної проміжку (-3,5; 5). Користуючись графіком, знайдіть: 1) f(-2,5); f(-2); f(-0,5); f(0); f(0,…
2. Даны множестваA = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, B = {5; 6; 7; 8; 9} иC = {2; 4; 6; 8}. Найдите (AUB)П(C\B).BanMOA) {5; 6; 8}C)c) {2; 3; 4}E) {8:9}B)…
1 votes
Thanks 2
catmartovski
спасибо большое <3
Answers & Comments
1) Решаем первое неравенство:
х²-17х+53<5-3x
x²-17x+53-5+3x<0
x²-14x+48<0
Решим уравнение х²-14х+48=0, для того, чтобы найти корни.
D = b²-4ac
D= 196 - 4·1·48=196-192=4
√D=√4=2
x₁=(14+2)/2=16/2=8
x₂=(14-2)/2=12/2=6
Получаем решение первого неравенства с помощью числовой прямой.
+ - +
________________|______________________|_________________
6 8
6 < x < 8
2) Решаем второе неравенство:
х²-9х-22>-2x-4
x²-9x-22+2x+4>0
x²-7x-18<0
Решим уравнение х²-7х-18=0, для того, чтобы найти корни.
D = b²-4ac
D= 49 - 4·1·(-18)=49+72=121
√D=√121=11
x₁=(7+11)/2=18/2=9
x₂=(7-11)/2=-4/2=-2
Получаем решение второго неравенства с помощью числовой прямой.
+ - +
________________|______________________|_________________
-2 9
x< -2; x >9
3) А теперь общее решение системы:
{6< x < 8
{x < - 2; x > 9
Общих решений нет, т.е. x∈∅
Ответ: х∈∅
2.
1) Решаем первое неравенство:
Умножим обе части неравенства на 6 и после сокращения получим:
(x-1)·3-(2x+3)·2+x<2·6-(x+5)·3
3x-3-4x-6+x<12-3x-15
3x-4x+x+3x<12-15+3+6
3x < 6
x < 6
2) Решим втoрое неравенство.
Умножим обе части неравенства на 8 и после сокращения получим:
1·8-(x+5)·1+(4-x)·4<3x·8-(x+1)·2
8-x-5+16-4x<24x-2x-2
-x-4x-24x+2x < -2-8+5-16
-27x < -21
Делим обе части на (-3):
9х > 7
x > ⁷/₉
3) Находим общее решение cистемы:
{x < 6
{x > ⁷/₉
Получаем:
⁷/₉ < x < 6
Ответ: x∈ ] ⁷/₉; 6[