P1 = а+а+а = 3a, где а - сторона треугольника. (а=16 поусловию задачи)

у следующего треугольника

 P2 = 1/2а+1/2а+1/2а = 3a*1/2, у следующего

Р3 = 1/2 * 1/2 * 3а и т.д. 

так периметры данных треугольников образуют геометрическую прогрессию, знаманателем которой является

q = P2/P1 =  (3a*1/2)/3a = 1/2

Теперь можно найти периметр шестого треугольника

Р6 = Р1*q^(6-1) = P1*q^5 = 3a*(1/2)^5 = 3*16/32 = 1,5 (см)

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1773003#readmore

1) Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны.

2) Если отрезок соединяет середины сторон треугольника, то это средняя линия, то она параллельна третьей стороне и ее длина равна половине стороны треугольника.

То есть  сторона второго треугольника вдвое меньше первого - 8 см, следующего 4 и т.д.

3) То есть длины длины сторон треугольника составляют геометрическую прогрессию, знаменатель которой q = 1/2.

Стороны в треугольнике равны и соответственно и периметры треугольников составляют прогрессию со знаменателем q = 1/2

4) Первый член прогрессии b₁ - это периметр первого треугольника и он равен b₁ = 3*16 = 48 см

5) Любой член прогрессии можно найти по формуле: