Пошаговое объяснение:

1)Заменим x4 на t2

t2-15t-16=0

2)t2-15t-16=0 - решаем уравнение относительно t

t=16

t=-1

3)x2=16 обратная прдстановка

x2=-1

4)x=-4 решаем относительно x

x=4

Ответ: х=-4 x=4

второй пример

1)находим ОДз (область допустимых значений)

x не равно 3

2)т.к знаменатели равны, приравниваем числители

x2+12х=7х

3)перенести неизвестную в левую часть и изменить её знак

x2+12x-7x=0

4)x2+5x=0 приводим подобные

5)x(x+5) выносим x за скобки

6)x=0 x+5=0

7)x=0 x=-5

Ответ: x=0 x=-5

№ 1

x^4 - 15x^2 - 16 = 0

Введем новую переменную (t), которая будет равна x^2:

t^2 - 15t - 16 = 0

D = b^2 - 4ac = 289 (17)

t(1) = (-b-√D)/2a = (15 - 17)/2 = -1

t(2) = (-b+√D)/2a = (15 + 17)/2 = 16

Вернемся к замене:

__________________

{x^2 = -1 (нет корней)

{x^2 = 16

__________________

х = ± 4

Ответ: 4; -4

№ 2

(x^2 + 12)/x-3 = 7x/x-3

(x^2 + 12)/x-3 - 7x/x-3 = 0 (перенесли всё в одну сторону)

(x^2 + 12 - 7x)/(x-3) = 0 (нашли общий знаменатель)

ОДЗ(область допустимых значений):

x - 3 ≠ 0

x ≠ 3

x^2 - 7x + 12 = 0

D = b^2 - 4ac = 49 - 4 * 1 * 12 = 1 (1)

x(1) = (-b-√D)/2a = (7 - 1)/2 = 3

x(2) = (-b+√D)/2a = (7 + 1)/2 = 4

Сравниваем с ОДЗ. Ответ "3" нам не подходит.

Ответ: 4