Ответ:

Объяснение:

4 . ( x - 6 )²+ ( y + 3 )² = 9 ;

A( 6 ; 0 ) : ( 6 - 6 )² + ( 0 + 3 )² = 9 - правильна рівність ; т. А належить колу ;

В( 1 ; - 3 ) : ( 1 - 6 )² + ( - 3 + 3 )²= 9 - неправильна рівність ; т. В неналежить колу .

5 . ΔАВС : А( - 2 ; - 3 ) , В( 1 ; 4 ) , С( 8 ; 7 ) .

AB = √ [( 1 + 2 )² + ( 4 + 3 )²] = √ ( 9 + 49 ) =√58 ;

AC = √ [( 8 + 2 )² + ( 7 + 3 )²] = √ ( 100 + 100 ) = √200 = 10√2 ;

BC = √ [( 8 - 1 )² + ( 7 - 4 )²] = √ ( 49 + 9 ) = √58 .

AB = BC = √58 , тому ΔАВС - рівнобедрений .

За теоремою косинусів знайдемо cosB :

cosB = (AB²+ BC² - AC² )/( 2AB*BC ) = (58 + 58 - 200)/( 2* (√58 )² ) < 0 , тому

∠ В - тупий і ΔАВС - рівнобедрений тупокутний .