Срочно!!! Нужно найти производную этой функции, НО a и b константы!!! Очень вас ...

July 2022 1 7 Report

Срочно!!!
Нужно найти производную этой функции, НО a и b константы!!!
Очень вас прошу помогите пожалуйста. Буду очень благодарна

Answers & Comments

Guerrino

Вычислим производную функции первого слагаемого: $\psi'=\frac{1}{y}\times y'=\frac{y'}{y},\; y=\frac{x+a}{\sqrt{x^2+b^2} }$ ; Возведем в квадрат и перемножим: $y^{2}(x^{2}+b^{2})=(x+a)^{2}$ ; Возьмем производную от обеих частей: $2yy'(x^{2}+b^{2})+y^{2}2x=2(x+a)$ , поделим на $y^2$ : $2\frac{y'}{y}(x^{2}+b^{2})+2x=2(x+a)/y^2$ или иначе: $\psi '(x^{2}+b^{2})+x=\frac{x^{2}+b^{2}}{x+a}$ , отсюда легко найти $\psi '$ : $\psi '=\frac{b^2-xa}{(x+a)(x^2+b^2)}$ ;

Производная функции второго слагаемого: $\varphi'=\frac{a}{b}\times\frac{1}{b}\times \frac{1}{1+\frac{x^2}{b^2} } =\frac{a}{b^2+x^2}$ ;

Окончательно: $y'=\psi'+\varphi'=\frac{b^2-xa}{(x+a)(x^2+b^2)}+\frac{a}{x^2+b^2}=\frac{a^2+b^2}{(x+a)(x^2+b^2)}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

pomogite najti promezhutki monotonnosti dannoj funkcii ochen proshu pomogite bu

nuzhno postroit funkciyu pomogite pozhalujsta proshu ochen nado pozhalujsta podro

pomogite pozhalujsta s menya 30 ballov

srochno pomogite najti ekstremumy funkcii pozhalujsta ochen budu blagodarna

pomogite s himiej ochen vas proshu ochen srochno spasibo zaranee

srochno pomogite reshit neopredelyonnyj integral cherez peremennuyu t budu ochen

pozhalujsta pomogite s etimi zadaniyami ochen proshu ya vam podaryu 60 ballov ochen

skolko g soli mozhet obrazovatsya v reakcii 2046 g aminobenzola s hlorovodorodn

pomogite reshit nomer 703 ochen srochno s risunkom i resheniem proshu pomogite

dydx chastnoj proizvodnoj proshu ochen s menya 40 ballov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social