Ответ:

Объяснение:

0,2^(9x-x³)>1

0,2^(9x-x³)>0,2⁰

9x-x³>0

Допустим:

x(9-x²)=0

x₁=0

9-x²=0

(3-x)(3+x)=0

3-x=0

x₂=3⇒0<x<3

3+x=0

x₃=-3⇒x<-3

Согласно неравенству: x∈(-∞; -3)∪(0; 3).

1,5^(x³-16x)<1

1,5^(x³-16x)<1,5⁰

x³-16x<0

Допустим:

x(x²-16)=0

x₁=0

x²-16=0

(x-4)(x+4)=0

x-4=0

x₂=4⇒0<x<4

x+4=0

x₃=-4⇒x<-4

Согласно неравенству: x∈(-∞;-4)∪(0;4)

2,56^(√x -1)≤(5/8)^(√x -7)

(64/25)^(√x -1)≤(5/8)^(√x -7)

(8/5)^(2·(√x -1))≤(5/8)^(√x -7)

(5/8)^(2(1-√x))≤(5/8)^(√x -7)

2(1-√x)≤√x -7

Допустим:

2-2√x=√x -7

2√x +√x=7+2

3√x=9

√x=9/3

√x=3

x=9⇒x≥9

Согласно неравенству: x∈[9; +∞).

0,4^(x²-x-20)<1

0,4^(x²-x-20)<0,4⁰

x²-x-20<0

Допустим:

x²-x-20=0

D=1+80=81

x₁=(1-9)/2=-8/2=-4

x₂=(1+9)/2=10/2=5⇒-4<x<5

Согласно неравенству: x∈(-4; 5).

0,3^((x-3)/(x²-4x+3))<1

0,3^((x-3)/(x²-4x+3))<0,3⁰

(x-3)/(x²-4x+3)<0

Допустим:

(x-3)/(x²-4x+3)=0

x-3=0

x₁=0

x²-4x+3=0

D=16-12=4

x₂=(4-2)/2=2/2=1

x₃=(4+2)/2=6/2=3⇒x<1

Согласно неравенству: x∈(-∞; 1).