Окружность описана около правильного шестиугольника, значит все стороны этого правильного шестиугольника равны R.
Если рассмотреть шестиугольник и центр описанной окружности, то если соединить все вершины с центром, то получим, что площадь шестиугольника разбивается на 6 равносторонних треугольника со сторонами R.
Найдем площадь такого треугольника.
Итак, равносторонний треугольник со стороной R, опустим высоту на одну из сторон, она разделит сторону на две равные части (так как высота в равностороннем треугольника является медианой).
Найдем высоту по теореме Пифагора h^2= R^2- ()^2= * , отсюда h=*R. Найдем площадь одного треугольника
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Окружность описана около правильного шестиугольника, значит все стороны этого правильного шестиугольника равны R.
Если рассмотреть шестиугольник и центр описанной окружности, то если соединить все вершины с центром, то получим, что площадь шестиугольника разбивается на 6 равносторонних треугольника со сторонами R.
Найдем площадь такого треугольника.
Итак, равносторонний треугольник со стороной R, опустим высоту на одну из сторон, она разделит сторону на две равные части (так как высота в равностороннем треугольника является медианой).
Найдем высоту по теореме Пифагора h^2= R^2- (
)^2= 
* 
, отсюда h=
*R. Найдем площадь одного треугольника
S=
*h*R
Площадь шестиугольника = 6*S=6*
*
*R*R=
*