этот треугольник прямоугольный,так как гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов двух боковых сторон.

наименьшая высота в этом треугольнике это высота,проведенная к гипотенузе.

тогда найдем ее через площадь:0.5*17*высоту=площадь.

с другой стороны площадь=15*8*0.5*синус 90.

прировняем и вычислим высоту.

синус 90 равен 1!

высота=120:17=7целых 1/17

ответ 7 целых 1/17.

наименьшая высота будет проведена к наибольешей стороне тоесть строне=17

по формеле герона площадь s=корень из p(p-a)*(p-b)*(p-c) где p -полупериметр

p=(15+17+8):2=20

площадь=корень из 20*12*5*3=60

площади также равна =1/2*H*a где H- высота, а- сторона к которой она проведена

60=1/2*h*17 h=120/17