Verified answer

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Verified answer

task/29744343

1.  Упростить  выражение 2(cos²α -cos²β) / (ctg²α - ctg²β)sin²α*sin²β

Решение: 2(cos²α -cos²β) / (ctg²α - ctg²β)sin²αsin²β =

(2cos²α -2cos²β) / (cos²αsin²β - cos²βsin²α) =

[ (1+cos2α) - (1+cos2β) ] / [(cosαsinβ)² - (cosβsinα)² ] =

(cos2α -cos2β) / (cosαsinβ - cosβsinα)(cosαsinβ + cosβsinα) =

2sin(β -α)sin(β+α) / sin(β -α)sin(β+α)  = 2 .                          →   ответ   Б

2.   Вычислить √ [ (√9 -√2)²] + √2  

√ [ (√9 -√2)²] + √2   = (√9 - √2) + √2  =√9  = 3 .               →  ответ    A

3. Найти  ООФ    f(x) =   ln(x+1) / x

{ x+1 >0 ;  x≠0  . ⇔ { x > - 1  ;  x ≠ 0 .  ⇒x ∈(-1 ; 0) ∪(0 ; ∞) .   →  ответ  Б

* * * cosφ = cos²(φ/2) -sin²(φ/2)= cos²(φ /2) - ( 1 -cos²(φ/2) ) =2cos²(φ/2)  - 1 ⇒ 2cos²(φ/2) = ( 1 + cosφ)       ||    cos²(φ/2) = ( 1 + cosφ) /2  ||    * * *