№7

Дано: Vo=10м/с; ∠α=30°; h=1м; t - ?

Vyo=Vo*sin 30°=10*1/2=5 м/с

h=Vyo*t-gt²/2; 5*t-5*t²=1;

5t²-5t+1=0; D=25-4*5*1=5;

t1=(5+√5)/10≈(5+2,24)/10≈0,72 c

t2=(5-√5)/10≈0,28 c

Ответ: на высоте 1 м камень первый раз будет через 0,28 с полета, второй через 0,72 с при полете вниз.

№8

Vox=Vo*cos60°=20*1/2=10 м/с

Voy=Vo*sin60°=20*√3/2=10√3≈17,3 м/с

Чтобы скорость была направлена под углом 45° к горизонту, надо, чтобы обе проекции ее вектора были равны. Vox не меняется, а Vy уменьшается. Найдем, через какое время она станет=10 м/с.

Vy=Voy-gt=10; gt=Voy-10=17,3-10=7,3;

t=7,3/g≈7,3/10≈0,73 c - это ответ.