СРОЧНО НУЖНО СЕЙЧАС!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
На катетах прямоугольного треугольника отметили точки. Докажите, что соединяющих их отрезок не превосходит гипотенузы.
На катетах прямоугольного треугольника отметили точки. Докажите, что соединяющих их отрезок не превосходит гипотенузы.
Answers & Comments
M и N - точки на катетах AC и BC
По теореме Пифагора
AC^2 + BC^2 = AB^2
MC^2 + NC^2 = MN^2
MC≤AC, NC≤BC =>
MC^2≤AC^2, NC^2≤BC^2 =>
MN^2≤AB^2 =>
MN≤AB