! Срочно ! Нужно составить две задачи на подобие треугольников, 8 класс. Сама за...

July 2022 1 12 Report

! Срочно !
Нужно составить две задачи на подобие треугольников, 8 класс. Сама задача + Дано + Решение.
Даю 100 баллов первому, кто ответит
Заранее благодарна

Answers & Comments

Lizzie2018

Verified answer

1. Треугольники АВС и MNK подобны. ∠А = ∠М. ВС = 8, NK = 2. Площадь треугольника MNK равна 12 (ед²). Найдите площадь треугольника АВС.

- - -

Дано :

ΔАВС ~ ΔMNK.

∠А = ∠М.

ВС = 8.

NK = 2.

S(ΔMNK) = 12 (ед²).

Найти :

S(ΔABC) = ?

Решение :

В подобных треугольниках против равных углов лежат сходственные стороны.

Отсюда стороны ВС и NK - сходственные.

Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия.

То есть -

$\frac{BC}{NK} = k\\\\\frac{8}{2} = k\\\\ \boxed{k = 4}$

Но прошу заметить, ища коэффициент подобия, я ставила в числитель элемент бóльшего треугольника. Поэтому при дальнейших расчётах, я буду также ставить элементы/площадь бóльшего треугольника в числитель.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Отсюда -

$>Ответ :192 (ед²).<h2>- - -</h2><h2>2. В треугольнике АВС отрезок MК (М ∈ АВ, К ∈ ВС) параллелен АС. МК = 14, АС = 42. Периметр треугольника МВК равен 32. Найдите периметр треугольника АВС.</h2><h2>- - -</h2>Дано :ΔАВС.М ∈ АВ, К ∈ ВС.МК ║АС.МК = 14.АС = 42.Р(ΔМВК) = 32.Найти :Р(ΔАВС) = ?Решение :<ul><li>В треугольнике параллельный одной из сторон треугольника отрезок, пересекающий две другие стороны треугольника в точках, отсекает от данного треугольника подобный треугольник.</li></ul>Отсюда -ΔАВС ~ ΔMBK.<ul><li>В подобных треугольниках против равных углов лежат сходственные стороны. И их же отношение равно коэффициенту подобия.</li></ul>∠В - общий для ΔАВС и ΔMBK.Отсюда стороны МК и АС - сходственные.Тогда -<img src=$